Daha çox

GPS tənliklərinin necə həll olunduğunun hiperbola modelində niyə 3 peyk yalnız 2 hiperboloid və 4 peyk yalnız 3 verir?

GPS tənliklərinin necə həll olunduğunun hiperbola modelində niyə 3 peyk yalnız 2 hiperboloid və 4 peyk yalnız 3 verir?


GPS tənliklərinin necə həll olunduğunun hiperbola təsviri:

Eyni zamanda ölçülən bir neçə psüdoranjdan, bu GPS peykləri ilə aramızdakı məsafələrdəki (mütləq) fərqi hesablaya bilərik. 2 peyk bizə məsafədəki məlum 1 fərqi verir və yerdəki bütün nöqtələrin 2 peyklə məsafədə eyni (mütləq) fərqə sahib olduğu bir hiperboloid səthi boyunca mövqeyimizi qura bilərik. Oradan (qəbuledici) mövqeyimizdə kəsişmə nöqtəsi yaradacaq daha çox hiperboloid etmək üçün başqa və ya bir neçə başqa əlavə peyk əlavə edə bilərik. Bir kəsişmə nöqtəsi düzəltmək üçün 3 hiperboloidə ehtiyacımız olacaq.

Niyə 3 peyk bizə 3-dən fərqli olaraq yalnız 2 hiperboloid verəcək? (1 + 2, 2 + 3 və AND 1 + 3 peykləri arasındakı hiperboloidlər?)

Niyə 4 peyk bizə 6-dan fərqli olaraq yalnız 3 hiperboloid verəcək? (peyklər arasında hiperboloidlər 1 + 2, 2 + 3 və 3 + 4 VƏ 1 + 3, 2 + 4, 1 + 4?)

Cavablardan birindən götürülmüş formul: ümumi vəziyyətdə k peyklər k (k-1) / 2 hiperboloidlərini təyin edir

Bəs 3 hiperboloid düzəltməyə ehtiyac olmadığı halda 4-cü peyk nəyə lazımdır?


EDİT: Bu sualı əvvəlcə GPS-in işləmə qaydasını başa düşməyin yalnız bir yolu olduğu fərziyyəsi ilə cavab verdim. Vikipediyada yaxşı bir neçə paraqraf var: https://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System#Geometric_interpretation

Niyə daha çox hiperboloid ola bilməyəcəyinizi anlamıram. Görəsən daha çox hiperboloid əlavə etməyin dəyəri yoxdur, yəni 4 peykiniz olduğunda 3-dən çox 'fərq' daxil olmaqla məlumat miqdarı artmır?

- köhnə yazı gəlir

Məsafənizi ölçmək üçün iki peykinizin sizə bir dairə verəcəyini düşünürdüm (iki kürənin kəsişməsi. Və bu üç peyk sizə iki nöqtə verir: biri Yer səthinin yanında, biri kosmosda bir yerdə. Sizcə hiperboloid almaq, ona görə də bir istinad görmək istərəm.

Ayrıca, məsafələri ölçmək üçün alıcınızın da bir müddət həll etməsi lazım olduğunu unutmayın, buna görə ən azı dörd peykə ehtiyacınız var. (Ayrıca peykin müəyyən bir zamanda harada olduğunu söyləyən və peyklərdən gələn siqnalda ötürülən və ya əvvəlki kimi olan bir almanaxa ehtiyacınız var, bu səbəbdən köhnə aparatlarda ilk düzəlişin alınması çox vaxt tələb edirdi).

Bu oxumaq üçün olduqca yaxşı bir qaynaq kimi görünür: https://www.maptoaster.com/maptoaster-topo-nz/articles/how-gps-works/how-gps-works.html

Sitat:

GPS-i işə saldıqda, ilk düzəltmə vaxtı, son GPS istifadə etdiyiniz vaxtdan asılı olaraq dəyişir. Bir düzeltme əldə etmək üçün GPS alıcısına etibarlı bir almanax, başlanğıc yeri, vaxtı və ephemeris məlumatları lazımdır.

"Soyuq / isti / isti başlanğıc" terminləri GPS qəbuledicisinin bu məlumatların nə qədərinə sahib olduğunu göstərir. Şərtlər fərqli GPS istehsalçıları üçün fərqli şeylər deməkdir.

Soyuq başlanğıc - GPS uzun müddət istifadə edilmədikdə və / və ya bir neçə yüz kilometr irəlilədiyi təqdirdə ilk düzəlişi əldə etmək üçün bir az vaxt lazımdır. Bu vəziyyətdə, GPS alıcısının cari bir almanax, efemeri, başlanğıc mövqeyi və ya vaxtı yoxdur. Köhnə GPS vahidlərinin peykləri axtarması, almanak və ephemeris məlumatlarını yükləməsi və ilkin vəziyyəti əldə etməsi bir saata qədər çəkə bilər, lakin yeni GPS vahidləri bundan daha az tələb edə bilər.

GPS qəbuledicisi bir neçə yüz kilometr irəliləyibsə, hansı peyklərdən istifadə ediləcəyi ilə bağlı fərziyyələr səhv olacaq və onları axtarmaq məcburiyyətində qalacaq. Əksər bölmələr prosesi sürətləndirmək üçün təxmini bir yer daxil etməyinizə imkan verir.


3 peyk həqiqətən hiperbboralar üçün deyil, hiperboloidlər üçün 3 tənlik təmin edir. Hər 2 hiperboloid kəsişəndə ​​bir əyri əmələ gəlir. Beləliklə, bir nöqtədə qarşılaşan 2 döngə meydana gətirən 3 peykin kifayət qədər olduğu görünür. Bununla birlikdə, 2 döngənin eyni olduğu xüsusi hallar var. Buna görə qeyri-müəyyənliyi həll etmək üçün daha bir peykə ehtiyacımız var.

Nümunə aşağıdakı kimidir. 3 peykin müntəzəm üçbucağın üç ucunda yerləşdiyi və qəbuledicinin cercumcenterdə olduğu vəziyyəti nəzərdən keçirin. Sonra, 3 hiperboloidin kəsişməsi üç ölçülü məkanda tək bir nöqtə deyil, üçbucaq müstəvisinə dik olan və onu sirkulentdə kəsən bir düz xətt olur.


Hiperboloidi seçdiyiniz kombinasiya ilə qura bilərsiniz. Ancaq n peykiniz varsa, bunlardan yalnız n-1-i həqiqətən məlumat daşıyacaqdır. Digərləri, n-1 hiperboloidin ikisi ilə yarı korrelyasiya ediləcək və əlavə məlumat verməyəcəkdir. Ümumiyyətlə müşahidəni birləşdirdiyiniz zaman əlavə məlumat daşımaq üçün birləşmə xətti müstəqil olmalıdır.


Videoya baxın: NİTROBİRLƏŞMƏLƏR. VƏ sual 110 dan 172dək