Daha çox

3.8: Yüksək Reynolds Nömrələrində Bir Sferadan Keçin - Geosciences

3.8: Yüksək Reynolds Nömrələrində Bir Sferadan Keçin - Geosciences


İndiyə qədər sürüklənmə əmsalı ilə Reynolds sayı arasında əlaqə yaratmaq üçün 2 -ci Fəsildə yalnız ölçülü analiz nöqteyi -nəzərindən bir sahədən keçən axını nəzərdən keçirdik və axın nümunələrinə və maye qüvvələrinə yalnız çox aşağı Reynolds ədədlərində baxdıq. Stokes silsiləsi. İndi daha yüksək Reynolds nömrələrində bir sahədən keçən axınla məşğul olmaq üçün təchiz olunmuşdunuz.

Reynolds sayı artdıqca, axının ayrılması tədricən inkişaf edir və bu, eyni dərəcədə vacib olan viskoz qüvvələr və təzyiq qüvvələri ilə, viskoz təsirlərin hakim olduğu bir axın rejimindən, axını ayırma təsirlərinin üstünlük təşkil etdiyi bir axın rejiminə uyğun gəlir. təzyiq qüvvələri viskoz qüvvələrdən çox böyükdür. Axın rejimindəki bu tədrici dəyişiklik, Reynolds ədədinin funksiyası olaraq (C_ {D} ) sürtünmə əmsalı üçün əyrinin enən-düz xətti qolundan (bax. Şəkil 2.3.1) təxminən dəyişmədə özünü göstərir. daha yüksək Reynolds ədədlərində əyrinin üfüqi hissəsi. Ayrılma tam inkişaf etməmişdən əvvəl də Stokes qanunu ilə proqnozlaşdırılan müşahidə olunan sürtünmə əmsalının sapmaları var (Şəkil ( PageIndex {1} )), lakin axının ayrılmasından sonra (C_ { D} ) Stokes qanunu ilə heç bir əlaqəsi yoxdur (Şəkil 2.3.1).

Bu bölmədə, Reynolds sayı artdıqca kürə ətrafında axın modelinin dəyişən tədricən, lakin əsas yollarını keyfiyyətcə araşdıracağıq. Bu dəyişiklikləri bir neçə mərhələyə bölmək və ya bölmək olar ki, bunları da axış rejimləri adlandırmaq olar. Axın rejimləri müəyyən axın şərtləri aralığında özünü göstərən və qonşu axın şərtləri aralığında təzahür edən digər rejimlərdən keyfiyyətcə fərqli olan fərqli və ya xarakterik axın nümunələridir. Bir sahə ətrafındakı axınla əlaqəli axın rejimləri çox səviyyəli, lakin fərqlidir. Unutmayın ki, bunlar tamamilə Reynolds nömrəsi ilə və yalnız Reynolds nömrəsi ilə xarakterizə olunur və ya təsvir olunur: bu, yalnız kürənin ölçüsü, ətrafındakı axın sürəti və ya maye növü deyil; bütün bunların birləşərək Reynolds sayının müəyyən bir dəyərini verməsidir.

Şəkil ( PageIndex {2} ), artan ( text {Re} ) və sürüklənmə əmsalı əyrisindəki müvafiq mövqedə bir cizgi filmi axını nümunələrini göstərir (Şəkil 2.3.1). Kürələrin məskunlaşması ilə bağlı növbəti bölməyə baxaraq, bu rəqəmlər eyni zamanda verilən Reynolds ədədlərində suda məskunlaşan kvars kürələrinin diametrlərinin və müvafiq çökmə sürətinin saniyədə santimetrlə bərabər təxmini dəyərlərini verir.

Şəkil ( PageIndex {2} ) A, artıq müzakirə edildiyi kimi ( text {Re} << 1 ) üzərindəki sürünən axın şəklini göstərir. Axın xətləri öndən arxaya simmetrik bir nümunə göstərir. Şəkildə göstərilməsə də, axın sürəti yalnız kürənin səthindən uzaqlaşaraq tədricən artır; başqa sözlə, bu aşağı Reynolds ədədlərində dəqiq müəyyən edilmiş bir sərhəd təbəqəsi yoxdur.

PageIndex {2} ) B -də, ( text {Re} təxminən 1 ) üçün, şəkil aşağıdakı ( text {Re} ) ilə eynidir, lakin axın xətləri daha çox yaxınlaşır kürənin önündən ayrıldıqlarından yavaşca kürənin arxasına. Axın modelindəki bu dəyişikliyə uyğun olaraq, təxminən bu aralıqda ön-arxa təzyiq qüvvələri Stokes Qanunu ilə proqnozlaşdırıldığından daha sürətlə artmağa başlayır.

Axının ayrılmasının təxminən (24 ) Reynolds sayından başladığını söyləmək olar. Ayrılma nöqtəsi əvvəlcə kürənin arxasına yaxındır və ayrılma kürənin arxa səthinə bərkidilmiş halqa girdabının əmələ gəlməsi ilə nəticələnir. Girdabdakı axın əvvəlcə olduqca nizamlıdır və proqnozlaşdırıla bilər (Şəkil ( PageIndex {2} ) C), buna görə də burbulent deyil, ( text {Re} ) artdıqca ayrılma nöqtəsi kürənin tərəfi və halqa girdabı aşağı istiqamətdə çəkilir və salınmağa və qeyri -sabit olmağa başlayır (Şəkil ( PageIndex {2} ) D). Bir neçə yüz dəyərli ( text {Re} ) dəyərlərində, halqa girdabı dövri olaraq axının aşağı axınına və başqa formalar kimi çürüməyə çevrilir (Şəkil ( PageIndex {2} ) E). Həm də bu ( text {Re} ) aralığında, kürənin dalğalanması nəticəsində turbulentlik inkişaf etməyə başlayır. Əvvəlcə turbulans əsasən axının ayrılması nəticəsində əmələ gələn güclü kəsmə zonasında inkişaf edir və sonra aşağıya doğru yayılır, lakin ( mətn {Re} ) bir neçə min dəyərlərə çatdıqda bütün oyanış bir çox turbulent girdabla doludur (Şəkil ( PageIndex {2} ) F).

( Mətn {Re} ) aralığında təxminən (1000 ) ilə təxminən (200,000 ) arasında (Şəkil ( PageIndex {2} ) F) axın nümunəsi çox dəyişmir. Axın, ön durğunluq nöqtəsindən təxminən (80^{ circ} ) bir mövqedə ayrılır və tam inkişaf etmiş bir turbulent oyanış var. Sürüklənmə əsasən kürənin səthindəki təzyiqin paylanmasından qaynaqlanır və viskoz kəsmə stresindən yalnız kiçik bir qatqı təmin edir. Təzyiq dağılımı Şəkildə ( PageIndex {3} ) göstərildiyi kimidir və bu diapazonda ( text {Re} ) ilə çox da fərqlənmir, buna görə də sürüklənmə əmsalı təxminən (0.5 ) səviyyəsində sabit qalır. .

Çox yüksək ( mətn {Re} ), təxminən (200,000 ) yuxarıda, sərhəd təbəqəsi ayrılmadan əvvəl nəhayət turbulent olur və axın modelində qəfil dəyişiklik olur (Şəkil ( PageIndex {2) } ) G). Buradakı fərq fərqlidir laminar ayrılma, burada sərhəd təbəqəsindəki axının hələ də ayrılığın baş verdiyi laminar olduğu və turbulent ayrılıqburada sərhəd təbəqəsi artıq laminar olmaqdan ayrılığın yuxarı axarında bir nöqtədə turbulentliyə çevrilmişdir. Turbulent ayrılma, kürənin arxasına doğru daha uzaqda, ön durğunluq nöqtəsindən (120 ) - (130^{ circ} ) mövqeyində baş verir. Ayırma laminar olduqda ölçüsü ilə müqayisədə daralır və nəticədə ayrılma bölgəsi daxilində kürənin səthinə tətbiq olunan çox aşağı təzyiq daha kiçik bir sahəyə təsir edir. Həm də bu bölgədəki təzyiqin özü o qədər də aşağı deyil (Şəkil ( PageIndex {3} )). Bu iki effektin birgə nəticəsi, sürüklənmə əmsalının (C_ {D} ), təxminən (0.1 ) enməsinə səbəb olur. Buna bəzən böhran sürükleyin.

Qolf toplarının niyə bu çuxur modelinin olduğunu heç düşünmüsünüzmü? Onları daha sürətli və uzaqlara aparmaqdır, amma niyə? Bunun səbəbi, uçan golf topunun Reynolds sayının laminar bir sərhəd qatından turbulent bir sərhəd qatına keçid aralığında olmasıdır və çuxurlar keçidi tetiklemeye kömək edir və bununla da uçan topdakı hava sürüklənməsini azaldır.


Videoya baxın: Geoscience: the Earth and its Resources. TUDelftX on edX